Прямоугольную площадку перед домом решили выложить плиткой. Длина и ширина площадки равны 6 м и 2,4 м, размеры плитки – 20 см и 5 см. Сколько всего необходимо купить плиток для этой площадки?

Пусть прямая с пересекает параллельные прямые a и b. При этом образуется восемь углов.

Углы 1 и 3 вертикальные. Вертикальные углы равны.
Углы 5 и 7 тоже вертикальные.
Углы 1 и 7 накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
Соответственно углы 1,3,5,7 равны.

Аналогично: углы 2 и 4 вертикальные, углы 6 и 8 вертикальные, углы 4 и 6 накрест лежащие. Соответственно углы 2,4,6,8 равны.

Углы 1 и 2 смежные. Сумма смежных углов 180 градусов. 

По условию известен один угол 150 градусов, соответственно еще три угла равны 180 градусов, а оставшиеся четыре угла равны 180 - 150 = 30 градусов.

ответ: Всего при пересечении двух параллельных прямых секущей образуется восемь углов, половина из них 30 градусов, остальные 150 градусов.

Допустим имеется параллелограмм АBCD

Его смежные стороны АВ и AD имеют длину AB = 4 см, AD = 7 см.

Поскольку площадь параллелограмма равна 7см^2, то из формулы h = S / AD находим высоту параллелограмма: h = 7 / 7 = 1 см.

Проведём из вершины В к основанию параллелограмма высоту h

При этом у нас сторона АВ параллелограмма, высота h и часть основания AD образовали прямоугольный треугольник, угол А которого является острым углом параллелограмма, величину которого необходимо найти.

Воспользуемся соотношение по теореме синусов и определим величину искомого угла А.



ответ: величина острого угла параллелограмма составляет 14.48°