решить только до пятой задачи

1) если отрезки пересекаются в точке, которая является серединой для каждого из отрезков, то значит каждая сторона треугольника равна противоположной.
доказательство: AO=OB, CO=OD- по условию. угол АОС= угол BOD-вертикальные. следовательно треугольник АОС= треугольнику BOD-по первому признаку рав-ва трекгольников

2 . Потому что биссектриса это разделяет триугольника на равные две части