Доброго всём утра! Хотела бы попросить решение этих четырёх задач по геометрии за 8 класс. Решение задач нужно с подробным объяснением,терминами и решениями. Хотелось бы ответ на сегодняшний день. Заранее за ответ.

А) В треугольнике BCD отрезок МК - средняя линия, т.к. соединяет середины сторон. Значит MKIIBD, MK=1/2BD, отсюда
BD=2*MK=2√5 см
<DBC=<BDA как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей BD. В прямоугольном треугольнике ADB находим косинус угла BDA, зная катет BD и гипотенузу AD:
cos BDA= BD/AD=2√5/2√10=1/√2=√2/2. Значит
<BDA=<DBC=45°

б) Рассмотрим прямоугольный треугольник CDE. Здесь tg ECD=DE/CE, отсюда DE=tg ECD*CE=3CE и СЕ=DE/3
В прямоугольном треугольнике ВСЕ видим, что 
<BCE=180-<CEB-<CBE=180-90-45=45°,
значит треугольник ВСЕ - равнобедренный, т.к. углы при его основании ВС равны
ВЕ=СЕ, но СЕ=DE/3, значит ВЕ=DE/3. Значит
DE/BE=3/1
Таким образом, отрезок BD состоит из 4 частей, каждая из которых равна:
BD/4=2√5/4=√5/2 см
Значит ВЕ=1 часть=√5/2 см

Задание №1

Объяснение:

Пирамида SABCD. Апофема SH - высота треугольника SAB. O - точка пересечения диагоналей основания, SO - высота пирамиды. 

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник OHS. По теореме пифагора:

OH² = SH² - SO²

OH² = 4a² - 3a²

OH = a

По теореме Фалеса: BC = 2OH = 2a

Сторона основания 2a

2) SHO - линейный угол двугранного угла SABO. Найдя его, найдем и SABO, следовательно угол между боковой гранью и основанием. 

Из прямоугольного треугольника SHO:

sin<SHO = SO/SH

sin<SHO = a√3/2a = √3/2

<SHO = 60°

Угол между боковой гранью и основанием 60°

3) S = Sбок + Sосн

В основании квадрат, значит Sосн = AB² = (2a)² = 4a²

Sбок = Pосн*SH/2

Pосн = 4*2a = 8a

Sбок = 8a*2a/2 = 8a²

S = 8a² + 4a² = 12a²

Площадь 12а²

4) Из точки О (это и есть центр основания) проводим перпендикуляр к апофеме SH, обозначаем H1. SH1 - расстояние от центра основания до плоскости боковой грани. 

Из прямоугольного треугольника OH1H:

sin<SHO = OH1/OH

но sin<SHO = √3/2

√3/2 = OH1/a

OH1 = a√3/2

ответы: a; 60°; 12а²; a√3/2