Упростите выражение: (1+ сtg2 ) ∙ sin2 +1.

2. Найдите значение выражения:tg 30°0 cos 30°• sin 30° tg45° • tg60°

3. Дан прямоугольный треугольник АВС, С = 90°, АС= 12 см, ∠А= 30°. Найдите гипотенузу, катет, ∠В.

Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.

Ускорение (а), скорость (V), ускорение свободного падения (g).

Дайте определения вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.

Вектор - это отрезок имеющий направление. Вектор называется нулевым, если его начало совпадает с его концом, (т.е. длина 0)

Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?

Длина ненулевого вектора не равна 0, и его начало не совпадает с его концом. Длина нулевого вектора равна 0.

Какие вектора называются коллиниарными? Изобразите на рисунке сонаправленные вектора a и b и противоположно направленные вектора c и d.

Вектора коллинеарны, если они параллельны, (или лежат на одной плоскости).

Дайте определения равных векторов.

Вектора равны, если они сонаправлены и их длины равны.

Только так, не забудь на рисунке вектора над буквами подписать

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства.

1. Нам дана правильная треугольная пирамида. Правильная пирамида - это пирамида, у которой основание является правильным многоугольником, а все боковые грани равны и равноугольны. В данной задаче, основание пирамиды - треугольник со стороной 6 см.

2. Зная, что пирамида правильная, мы можем найти высоту пирамиды. Высота пирамиды - это отрезок, проведенный от вершины пирамиды до середины стороны ее основания и щеки с основанием под прямым углом. В данной задаче высота пирамиды равна 8 см.

3. Описанный шар - это шар, касающийся всех граней пирамиды. В данной задаче, шар касается всех боковых граней треугольной пирамиды.

4. Зная высоту пирамиды и сторону ее основания, мы можем найти радиус описанного шара. Радиус описанного шара равен половине диагонали основания пирамиды.

5. Для найдения диагонали основания пирамиды, нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче, треугольник, образованный главной диагональю основания пирамиды и половиной стороны основания, является прямоугольным треугольником.

6. По теореме Пифагора, катеты треугольника равны половине стороны основания пирамиды и высоте пирамиды. Чтобы найти длину главной диагонали (или гипотенузы) треугольника, мы должны сложить квадраты длин катетов, а затем найти квадратный корень от полученной суммы. В данной задаче, мы должны найти длину главной диагонали основания пирамиды.

7. Длина половины стороны основания пирамиды (половины стороны треугольника) равна 6 см / 2 = 3 см. Длина высоты пирамиды - 8 см.

8. Теперь мы можем найти длину главной диагонали основания пирамиды. Для этого, сначала посчитаем квадраты длины катетов. Квадрат длины половины стороны основания равен 3^2 = 9 см^2. Квадрат длины высоты равен 8^2 = 64 см^2. Затем сложим квадраты длин катетов: 9 + 64 = 73 см^2. Наконец, найдем квадратный корень от полученной суммы: √73 см.

9. Наконец, чтобы найти радиус описанного шара, мы должны разделить длину главной диагонали на 2, так как радиус - это половина диаметра шара. Длина главной диагонали равна √73 см, поэтому радиус описанного шара равен √73 см / 2.

Таким образом, мы нашли радиус шара, описанного около правильной треугольной пирамиды со стороной основания 6 см и высотой 8 см. Он равен √73 см / 2.