Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.
Пусть 
см и 
см, тогда 
, что по условию он равен 9 см.
Следовательно, 
см и 
см
Аналогично, пусть теперь 
см и 
, тогда 
и по условию равен 12 см
Таким образом, 
см и 
см.
По условию медианы треугольника AD и BE взаимно перпендикулярны, следовательно
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника 
см
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника 
см
Тогда 
см
Из прямоугольного треугольника 
по теореме Пифагора
см
Тогда 
см
ответ: 
см; 
см; 
см.
1) Есть треугольник MKP
Есть треугольник MKPпроведём высоту из вершины К на МР, получим точку Н, она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренный
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:МН^2 + НК^2 = МК^2
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:МН^2 + НК^2 = МК^236 + НК^2 = 100
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:МН^2 + НК^2 = МК^236 + НК^2 = 100НК^2 = 100 - 36
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:МН^2 + НК^2 = МК^236 + НК^2 = 100НК^2 = 100 - 36НК^2 = 64
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:МН^2 + НК^2 = МК^236 + НК^2 = 100НК^2 = 100 - 36НК^2 = 64НК = 8
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:МН^2 + НК^2 = МК^236 + НК^2 = 100НК^2 = 100 - 36НК^2 = 64НК = 8теперь получили прямоугольный треугольник NKH, где NK = 15, KH = 8, по теореме пифагора получаем
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:МН^2 + НК^2 = МК^236 + НК^2 = 100НК^2 = 100 - 36НК^2 = 64НК = 8теперь получили прямоугольный треугольник NKH, где NK = 15, KH = 8, по теореме пифагора получаемNK^2 + KH^2 = NH^2
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:МН^2 + НК^2 = МК^236 + НК^2 = 100НК^2 = 100 - 36НК^2 = 64НК = 8теперь получили прямоугольный треугольник NKH, где NK = 15, KH = 8, по теореме пифагора получаемNK^2 + KH^2 = NH^2255 + 64 = NH^2
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:МН^2 + НК^2 = МК^236 + НК^2 = 100НК^2 = 100 - 36НК^2 = 64НК = 8теперь получили прямоугольный треугольник NKH, где NK = 15, KH = 8, по теореме пифагора получаемNK^2 + KH^2 = NH^2255 + 64 = NH^2319 = NH^2
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренныйпо теореме пифагора получаем:МН^2 + НК^2 = МК^236 + НК^2 = 100НК^2 = 100 - 36НК^2 = 64НК = 8теперь получили прямоугольный треугольник NKH, где NK = 15, KH = 8, по теореме пифагора получаемNK^2 + KH^2 = NH^2255 + 64 = NH^2319 = NH^2NH = sqrt(319)
