1. Одна из сторон треугольника 8 см, периметр 56 см. Найти длины двух других сторон, если одна из них в два раза больше другой. 2. Докажите равенство треугольников MON и PON, если <(это угол) MON = < PON, < MNO = < PNO (рис.2)
3. На рисунке DE = DK, CE = CK. Докажите, что угол Е равен углу К. (рис.3)

Даны стороны треугольника АВС: а=18, b=15 и с=12.
Найти длину биссектрисы угла А.
Решение.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла.
То есть ВН/НС=12/15 = 4/5.  => ВН=8, НС=10.
<BAH=<CAH (АН - биссектриса).
Тогда по теореме косинусов:
Cos(A/2) =  (АН²+12² - 8²)/(2*АН*12) - из треугольника ВАН.  (1)
Cos(A/2) =  (АН²+15² - 10²)/2*АН*15) - из треугольника САН.  (2)
Приравняем (1) и (2):
(АН²+125)/30АН = (АН²+80)/24АН  =>  4(АН²+125)=5(АН²+80) =>
АН²=100.  АН=10.
ответ: биссектриса АН=10.

ответ: Угол AOD равен 135 градусам;

Угол AOB равен 165 градусов.

Пошаговое объяснение:

Первым действием мы найдем угол AOD: В задаче сказано что угол AOD равен 75% от РАЗВЕРНУТОГО угла. А сколько градусов в развернутом углу?(180) 180*0,75=135(г.)-угол AOD

Далее в задаче говорится что угол AOD равен девяти одиннадцатым угла BOC: 135:9*11=165(г.)-угол BOC.

Оформление(как нужно переписать в тетрадь):

1)180*0,75=135(г.)-угол AOD

2)135:9*11=165(г.)-угол BOC

ответ: AOD=135 градусов

          BOC=165 градусов

Нарисовать я надеюсь вы сами сможете)