П а)измерьте диаметр окружности с центром в точке В. чему равен её радиус?
б)какие точки лежат на окружности а какие принадлежат дуге АМС?
в)как называется отрезок АМ?
г)проведите хорду через точки Н и В.Как называется такая хорда?

Пример ответа:
а) Диаметр окружности равен __ см, радиус __ см.
б)на окружности лежат точки , на дуге АМС - точки ___.
в)отрезок АМ называется ___
г) самая большая хорда проходит через ___ окружности и называется ___

Градусная мера угла между прямыми АС1 и ВС1

<АС1В= arcsin ( 1/√3 ) = 35,2643896828°

Объяснение:

ребро куба а=1

прямая AC1 диагональ куба

прямая ВС1 диагональ грани ВВ1С1С

у куба все 6 граней квадратные

Диагональ квадрата равна d=a√2

ВС1=1√2=√2

прямая АС1 и ВС1 образует с ребром куба АВ прямоугольный треугольник Δ АВС1, где АС1 гипотенуза, ВС1 и АВ соответственно катеты.

находим по теореме Пифагора

АС1=√ВС1²+АВ²=√(√2)²+1²=√2+1=√3

диагональ АС1=√3

АВ противолежит к углу <АС1В , тогда

sin< АС1В=АВ/АС1=1/√3

Градусная мера угла между прямыми АС1 и ВС1

<АС1В= arcsin ( 1/√3 ) = 35,2643896828°

1. Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора:

BD = √(AB² - AD²) = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см

Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:

AD² = BD · DC

DC = AD² / BD = 144 / 16 = 9 см

ВС = BD + DC = 16 + 9 = 25 см

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

AC = √(BC² - AB²) = √(625 - 400) = √225 = 15 см

cos∠C = AC / BC = 15 / 25 = 3/5 = 0,6

2. ΔABD: ∠ADB = 90°,

               cos∠A = AD / AB

               AD = AB · cos 41° ≈ 12 · 0,7547 ≈ 9,1 см

ΔADH: ∠AHD = 90°,

            sin∠A = DH / AD

            DH = AD · sin41° ≈ 9,1 · 0,6561 ≈ 6 см

Sabcd = AB · DH ≈ 12 · 6 ≈ 72 см²