Объяснение:
Прямоугольник АВСD
BE = EF = FC
AG = GD
-------------------------
-------------------------
Пусть длинные стороны прямоугольника равны а, а короткие - b.
ВС = AD = a
FD = СВ = b
Тогда площадь прямоугольника
ΔBEH ~ ΔDGH по двум углам (∠BEH = ∠DHG - вертикальные углы; ∠HBE = ∠HDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD)
Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BE = a/3 и DG = a/2, откуда , что коэффициент подобия
k = a/3 : a/2 = 2/3
Высоты этих треугольников также относятся как 2:3, и высота ΔDGH равна 3b/5. Площадь ΔDGH равна
ΔBFK ~ ΔDGK по двум углам (∠BKFH = ∠DKG - вертикальные углы; ∠KBF = ∠KDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD) .
Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BF = 2a/3 и DG = a/2, откуда коэффициент подобия
k = 2/3 : a/2 = 4/3
Высоты этих треугольников также относятся как 4:3, и высота ΔDGK равна 3b/7. Площадь ΔDGK равна
Площадь ΔGHK
А) 43°, 30°. Б) 46°,82°. В) 71°, 27°, 82°
Объяснение:
А) угол А равен углу ВАС= 43°. Найдем сумму этих двух данных углов (107+43=150°) Для того что бы найти угол АВС из общей суммы углов (180°) вычтем то, что у нас получилось, а именно 180-150=30°
Б) Угол А- внешний угол в треугольнике. Сумма внешнего угла треугольника со смежным=180, чтобы найти угол ВАС нужно 180-134=46°. Остается найти последний угол ВСА, сложем сумму двух известных углов (52+46=98°) и вычтем из общей суммы всех углов треугольника, а именно 180°-98=82°
В) В данном треугольнике два внешних угла- В и С, найдем угол ВСА, для этого из 180 вычтем 109=71°. Разбираемся со вторым углом В, по такому же принципу, от 180 отнимаем 153=27°( угол АВС) Остается найти последний угол ВАС, для этого складываем известные углы(71+27=98°) и отнимем от общей суммы углов- 180° (180°-98=82)
