Объяснение:
А)Подсказка :
Опустите перпендикуляры из центра окружности на данные хорды.
Пусть AB и A1B1 – равные хорды окружности с центром O, не являющиеся диаметрами. Расстояния от центра окружности до этих хорд равны перпендикулярам OM и OM1, опущенным на хорды из центра окружности. Поскольку M и M1 – середины хорд, то AM = ½ AB = ½ A1B1 = A1M1.
Значит, прямоугольные треугольники AMO и A1M1O равны по катету и гипотенузе (радиус окружности). Следовательно, OM = OM1.
Если AB и A1B1 – диаметры, то утверждение очевидно.
Б) Да верно
P.S.: надеюсь на лучший ответ:)
Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
Доказательство
Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой c по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме 3.1. Теорема доказана.
аксиома 3.1Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
