s. 1) Чи можуть рівні відрізки бути паралельними проекціями нерівних відрізків? 2) Чи можуть нерівні відрізки бути паралельними проекціями різних відрізків? 3) Чи може паралельна проекція відрізка бути більшою за да кий відрізок? 4) Чи може паралельна проекція прямої бути паралельною да кій прямій?

Задача 1:

1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

Угол 1 равен углу 2 -по условию

AD- общая => треугольник ABD равен треугольнику ACD по гипотенузе и острому углу

2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

AB=CD

ч.т.д.

Задача 2:

1. Рассмотрим треугольники ABD и BCD:

AD=BC- по условию

AB=CD- по условию

BD - общая => треугольник ABD равен треугольнику BCD

2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

Угол BDC равен углу DBA

3. Рассмотрим треугольники ABF и CDE:

AB=CD-  по условию

Угол EDC (BDC) равен углу FBA (DBA)- по доказанному => треугольник ABF равен треугольнику CDE- по гипотенузе и острому углу

4. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

BF=ED, AF=EC

ч.т.д.

Задача 1:

1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

Угол 1 равен углу 2 -по условию

AD- общая => треугольник ABD равен треугольнику ACD по гипотенузе и острому углу

2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

AB=CD

ч.т.д.

Задача 2:

1. Рассмотрим треугольники ABD и BCD:

AD=BC- по условию

AB=CD- по условию

BD - общая => треугольник ABD равен треугольнику BCD

2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

Угол BDC равен углу DBA

3. Рассмотрим треугольники ABF и CDE:

AB=CD-  по условию

Угол EDC (BDC) равен углу FBA (DBA)- по доказанному => треугольник ABF равен треугольнику CDE- по гипотенузе и острому углу

4. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

BF=ED, AF=EC

ч.т.д.