Втреугольнике abc угол b=30, около треугольника - вопрос №20857573012 от DashaK24 07.07.2021 17:12

Question

Геометрия: Втреугольнике abc угол b=30, около треугольника описана окружность с r=12.хорда bk проходит через середину м стороны ас,причём мк=2,найти вм

DashaK24 · Answer

Угол АВС - вписанный и по условию равен 30°.
Угол АОС - центральный, опирается на ту же дугу АКС и равен 2АВС=60°
Треугольник АОС равнобедренный, т.к. АО=ОС ( радиусы),
углы при основании АС равны (180°-60°):2=60°
Треугольник АОС - равносторонний.
АС=АО=ОС=12
АМ=МС=6
Произведение отрезков пересекающихся хорд равно.
МК·ВМ=АМ·СМ
2ВМ=6·6=36
ВМ=36:2=18

Втреугольнике abc угол b=30, около треугольника описана окружность с r=12.хорда bk проходит через се

Втреугольнике abc угол b=30, около треугольника описана окружность с r=12.хорда bk проходит через се