Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна (х + 6) см. Т.к. площадь это произведение сторон и она составляет 112 см2, тогда получим уравнение:
х * (х + 6) = 112,
х2 + 6х = 112,
х2 + 6х - 112 = 0.
Для решения рассчитываем, чему равен дискриминант:
D = b2 - 4ac,
D = 36 - 4 * (-112) = 36 + 448 = 484.
Находим корни уравнения:
х = (-b ± √D) / 2a
х = (-6 ± 22) / 2
х1 = -14, х2 = 8.
Длина может быть только положительной величиной.
Тогда длина составит:
8 + 6 = 14 (см).
ответ: стороны равны 8 см и 14 см.
Объяснение:
Угол между секущими равен полуразности дуг.
Следовательно угол, опирающийся на данную хорду, меньше вписанного, если его вершина лежит вне окружности.
Построим окружность через точки A и B, касающуюся данной окружности в точке С. Любой угол, опирающийся на AB, с вершиной вне построенной окружности, будет меньше ACB.
Можно построить две окружности, взяв центр в одной или в другой полуплоскости от прямой AB. При заданной хорде, угловая мера дуги AB будет тем больше, чем меньше радиус построенной окружности.
