Сделать конспект по этими фотографиями

   Центры окружностей касательных  прямой m в точках А и В лежат на перпендикулярах к этой прямой проведенных в этих точках.
   Проведем окружности касающиеся друг друга в точке С и прямой в точках А и В.  
   Центры этих окружностей лежат на пересечении перпендикуляров от А и В и серединных перпендикуляров АС и ВС. 
   Проведем касательную прямую СО. Она пересекает прямую АВ в точке О.
   По свойству касательных, проведенных из одной точки ОА=ОС и ОС=ОВ. Значит ОА=ОВ и точка О середина АВ. 
  ОС медиана треугольника АВС.
  Если медиана равна половине стороны к которой проведена, то угол этого треугольника прямой и  треугольник - прямоугольный с гипотенузой равной диаметру окружности описанной вокруг него. 
 Следовательно: множество искомых точек - вершины прямоугольных с общей треугольников гипотенузой АВ описанных окружностью с диаметром АВ.

Пусть в треугольнике АВС основание  АС = 1 и на боковой стороне АВ отложен отрезок ВД = 1.
Сторона АВ = (1/2)/cos 80° = (1/2)/ 0,173648 =  2,879385.
ВД = АВ - 1 =  2,879385 - 1 =  1,879385.
По теореме косинусов находим сторону СД треугольника ВСД.
Угол В = 180° - 2*80° = 180°-160° = 20°.
СД = √(1²+2,879385-2*1*2,879385*сos20°) =  1,9696155.
Определяем углы треугольника ВСД по теореме синусов.
 sin ВСД / ВД = sin20°/ СД,
 sin ВСД =  sin20°*1/1,9696155 =  0.1736482
Угол ВСД = 0.1745329 радиан или  10 градусов.
Угол ВДС = 180° - 20° - 10° = 150°.

Переходим к треугольнику АДС.
Угол А по заданию равен 80°.
Угол ДСА = 80°-10° = 70°.
Угол АДС = 180° - 150° = 30°.