Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
1) В=Д=180-35=145
2) В=Д=55
С=180-(55+55)=70
С=А=70
3) ВДЕ=180-(90+20)=70 В=Д=70
ВСД=180-(70+70)=40 С=А=40
Объяснение:
1) Так как дано равносторонний ромб, то углы В и Д будут равны.
2) Если равносторонний ромб разделить на две части получится равносторонний треугольник, по этому угол В равен углу Д. Так как стыки внутренних углов треугольника равны 180 градусам, что бы найти угол С, мы можем отделить от 180 градусов соединение градусов В и Д. Так как дано равносторонний ромб, то соответственно Углы С и А будут равны.
3) Дано прямоугольный треугольник, у которого угол В равен 20 градусам, а угол Е 90 (потому что треугольник прямоугольный). Так как стыки внутренних углов треугольника равны 180 градусам, что бы найти угол Д, мы можем отделить от 180 градусов соединение градусов В и Е. А в треугольнике ВДС равны углы В и Д, то следуя по вышеперечисленным указанием сможем найти угол С. Напоминаю что углы в ромбе равны, соответственно угол С будет равен углу А.
