A - плоскость b - плоскость
a||b

Как доказать, что прямые, лежащие в данных плоскостях, параллельны?

*рисунок прикреплён

рис1: С=180°-угол В-угол А=180°-60°-50°=70°

рис 2: угол F=180°-угол Е-угол D=180°-90°-20°=70°

рис 3:. треугольник KMN рвб, отсюда следует угол К =углу N=(180°-50°):2=65°

рис 4: треугольник СDA рвб, отсюда следует угол С=углуА=30°, угол D= 180°-угол В-угол С=180°-60°=120°

рис 5: треугольник АВD рвб+прямоугольный,отсюда следует угол D=углу А=45°

рис 6: треугольник КСЕ равносторонний,отсюда следует углы равны 180°:3=60°

рис 7: угол D=180°-угол А=110°(внешний угол А)

треугольник ВDC равнобедренный,отсюда следует угол В =углу С= (180°-110°):2=35°, угол F=180°-угол С= 180°-35°=145°

рис 8: угол А= 180°- уголР=30°(угол Р внешний)

уголN=180°- угол А-угол F=180°-70°-30°=80°

A) Дано: конус, АВ=l,  OA=OB=r,  АВ - хорда, ∠BOA=60°
найти: S ΔAOB
Решение:
SΔ = 1/2*a*h = 1/2*AB*SK
AB= r. SK ищем из ΔАSK по т Пифагора:
SK² = l² - (r/2)² = l² - r²/4= (4l² -r²)/4
SK = √(4l² - r²) /2
S сеч. = 1/2*r*√(4l² - r²) /2 = r*√(4l² - r²) /4
б)  Дано: конус, АВ=l,  OA=OB=r,  АВ - хорда, ∠BOA=60°
найти: S ΔAOB
Решение :
SΔ = 1/2*a*h = 1/2*AB*SK
АВ ищем из ΔАВО по т. Пифагора: АВ² = r² + r² = 2r², AB = r√2
SK ищем из ΔАSK по т Пифагора:
SK² = l² - (r√2/2))² = l² -2 r²/4= (4l² -2r²)/4
SK = √(4l² -2 r²) /2
S сеч. = 1/2*r*√(4l² -2 r²) /2 = r*√(4l² -2 r²) /4