Дан цилиндр. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, которое отсекает от окружности основания дугу 120°. Диагональ этого сечения равна 4 корень из 3 см, и угол между этой диагональю и плоскостью основания цилиндра равен 60°. Найдите объём цилиндра.