площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания. основание у нас есть 20см , надо узнать высоту. рисовать не буду, поэтому так напишу, треугольник АВС, основание будет АВ, вершина С. тогда высота СД. Высота образует прямоугольный треугольник ВСД, вот с ним и будем работать.
что мы про него знаем? - сторона ВС=136, сторона ВД=20/2=10. нам нужно узнать СД. треугольник прямоугольный, применяем теорему Пифагора( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), получится ВС"=ВД"+СД", СД"=ВС"-ВД".
СД"=136"-10", Сд"= 18 496-100=18 396, СД=корень из 18396.
S= корень из 18396*10.
честно говоря, ответ мне не нравится. ты точно условие правильно переписал? какие то невкусные числа получаются
Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.
Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .
В треугольнике на рисунке приложения
Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу.
BC²=АВ•НВ
900=АВ•18
АВ=900:18=50 см
Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные. Из подобия следует отношение:
АН:АС=АС:АВ
АН=50-18=32
32:АС=АС:50 ⇒ АС²=32•50
АС=√1600=40 см
-----------
Если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ∆ ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. меньший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых 3:4:5.
