Одна цилиндрическая кружка в три раза ниже второй, зато она в в два раза шире второй. Найдите отношения объём второй кружки к объёму первой.

DOA = 70°.   Дано в задаче.

BOC = DOA = 70°.  Вертикальные углы равны (1).

DOC = 180° - 70° - 110°.    Смежные углы в сумме дают 180° (2).

AOB = DOC = 110°.    (1).

ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°.   Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).

ADO = 90° - 35° = 55°.     Два угла составляют прямой угол (5).

OAD = ADO = 55°.      (4).

OAB = 90° - 55° = 35°.       (5).

OBA = OAB = 35°.     (4).

OBC = 90° - 35° = 55°.      (5).

OCB = OBC = 55°.        (4).

Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:

DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.

1)Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, высота равна 12/3=4
площадь=1/2*12*4=24 см²
2)По теореме Пифагора 13²=12²+а²        а²=25    а=5 см
3) (ртс1) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей 1/2*10*12=60 см²
сторону ромба найдем из прямоугольного треуг с катетами  5 и 6 гипотенуза=стороне ромба=√6²+5²=√61
4) (рис 2)угол АВН=30 град, значит АН=4 (катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе) АД=2ВН=8    ВС=ДН=4
высота трапеции равна ВН=корень(8^2-4^2)=корень из 48=4корня из 3
площадь равна (8+4)/2*4корня из 3=24 корня из 3