. 1. Найдите угол, который образует прямая у = -3х + 4 с положительным направлением оси т. 2. Как расположены относительно друг друга прямые 2х — Зу = 6 и 2y + 3x 3? ответ обоснуйте. 3. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой + 3x = — 6 и проходит через точку No — 2; 4). 4. Найдите расстояние между центрами окружностей, заданных уравнениями (х + 1)2 + (у + 3)2 = 4 и (x y 1 – 2)2 + (у — 1)2 = 9. Какое взаимное расположение этих окружностей? 5. В прямоугольном треугольнике ABC ZC = 90°, гипотенуза АВ = 43, CB = 42. Найдите расстояние от центра описанной окружности до точки пересечения медиан этого треугольника.

Для решения нужно вспомнить. что 

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Поэтому 

h²=9·16=144

h=12

Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пияагора найдем катеты:

1)

9²+12²=225

√225=15

2)

16²+12²=400

√400=20

Катеты равны 15см  и 20 см, 

гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему. 

 

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Найдем гипотенузу:

9+16=25 см

Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция - 9см:

х²= 9·25=225

х=15 см

Больший катет пусть будет у:

у²=25·16=400

у=20 см

 

 

 

 

 

 

Для решения нужно вспомнить. что:
 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:
1)9²+12²=225
√225=15
2)16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см  и 20 см, 
гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему.  
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х. 
Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см