Трикутник ABC задано координатами вершин А(-5;5), C(-4;-2). Знайдіть довжину висоти AD трикутника АВС, якщо відо- мо, що ордината точки D на 1 одиничний відрізок більша за її абсцису.

Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. 
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
 x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5

6) Дано:

KMLF-параллелограмм

KM=2KF

Р=36

KM=FL(т.к KMFL-параллелограмм)

FK=ML(т.к KMFL-параллелограмм)

P=KM+ML+LF+FK=KM+KM/2+KM+KM/2=3KM

3KM=36

KM=12

FL=KM=12

FK=ML=KM/2=6

ответ: FL=12, KM=12, FK=6, ML=6.

7) Дано:

PRNM-параллелограмм

уголМ+уголR=140°

уголМ=уголR=70°(т.к у параллелограмма противоположные углы равны)

уголМ+уголP=180°(по свойству параллелограмма)

уголP=180°-70°=110°

уголP=уголN=110°(как противоположные углы параллелограмма)

ответ: уголМ=70°, уголR=70°, уголP=110°, уголN=110°.

8) Дано:

KRNM-прямоугольник

уголМ=90°

Т.к противоположные стороны попарно параллельны, и соседние стороны, пересекающиеся в одной вершине перпендикулярны, следовательно все углы=90°

ответ: уголМ=90°, уголK=90°, уголR=90°, уголN=90°.