Докажите, что четырехугольник abcd, вершины которого имеют координаты a(-2; -3), b(1; 4), c(8; 7), d(5; 0), является ромбом, и найдите его площадь. , опишите последовательно действия для решения .

Решение: 
Найдем длины сторон: 
АВ=√(25+0)=5 
AD=√(9+16)=5 
СD=√(25+0)=5 
Найдем уравнения сторон АВ и СD 
(x-3)/(-5)=(y-3)/0 
y-3=0 
y=3 - уравнение АВ 
(x+5)/5=(y+1)/0 
y+1=0 
y=-1 - уравнение стороны CD, 
так как стороны AB ||CDавны - то АВСD - параллелограмм, а так как АВ=AD - то АВСD - ромб