*Определите порядок построения биссектрисы угла*[] - вопрос №20823796 от Абдешова98 06.11.2022 11:05

Question

Геометрия: *Определите порядок построения биссектрисы угла*[] проводим окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла[] обозначаем как В и С точки пересечения окружности с центром в точке А со сторонами угла[] обозначаем как D точку пересечения окружностей с центрами в точках В и С[]проводим из точек В и С окружности того же радиуса, что и окружность с центром в точке А[] определяем, что АD – это биссектриса угла А

Абдешова98 · Answer

Положим что многоугольник выпуклый, то есть можно провести диагонали, обозначим первую вершину $A_{1}$ , вторую $A_{2}$ , третью $A_{3}$ , $A_{4};A_{5};A_{6}...A_{n}$ соответственно .
Проведем диагонали из вершины $A_{1}$ к остальным вершинам соответственно , тогда из неравенство треугольников получим неравенства
$A_{1}A_{2}$
заметим что в каждом слагаемом есть тот член, который есть в последующем но она меньше суммы двух других , условливаясь что они равны то есть $A_{1}A_{3}=A_{1}A_{4}+A_{3}A_{4}$ (это означает что треугольник не вырожденный) и подставляя получим требуемое то есть
$A_{1}A_{2}$
что уже говорит о случае $A_{1}A_{3}$