Две стороны треугольника равны 12 см и 6 см, а косинус угла между ними равен 1.png. Найдите площадь этого треугольника.

из данного прямоугольного треугольника (гипотенуза---бОльшее основание и катет---диагональ трапеции) найдем боковую сторону...

боковая сторона = корень(10*10 - 8*8) = корень((10-8)(10+8)) = корень(2*18) = 6

обозначим угол при большем основании трапеции (а)

из данного прямоугольного треугольника sina = 8/10 = 0.8 = 4/5

если провести две высоты трапеции из концов меньшего основания, то (т.к. трапеция равнобочная) получим два равных прямоугольных треугольника и 

меньшее основание = 10 - 2*(проекцию боковой стороны на нижнее основание)

проекция боковой стороны на нижнее основание = (боковая сторона)*cosa

cosa = корень(1-(sina)^2) = корень(1-16/25) = корень(9/25) = 3/5 = 0.6

проекция боковой стороны на нижнее основание = 6*0.6 = 3.6

меньшее основание = 10 - 2*3.6 = 10 - 7.2 = 2.8

 

Смотри: есть формула! Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей)) отмечаем первую диагональ как икс, вторую-2х. Получаем--> (х*2х)/2=площадь! Сокращаются двойки, остается икс в квадрате. Дальше 12=х*х; х= корень из 12. Мы знаем, что стороны ромба равны... Значит по теореме Пифагора находим одну сторону, остальные будут равны ей. На всякий случай пишу саму теорему: (а*а)+(б*б)=с*с. За с принтмай сторону, а за А и Б соответсвующие половинки диагоналей. И получится так: сторона в квадрате= 12/4+12=15; значит сторона равна корню из 15. Вот так)