1. Задача 1. решена пользователем ХироХамаки Новичок (решение в файле)
2. Условие задачи 2. неточное. Должно быть: Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 5, АС = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.
Проведем ВН⊥АС и ВО⊥α. ВО - искомое расстояние. ОН - проекция ВН на плоскость α, значит ОН⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах. ∠ВНО = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника. АН = НС = 6/2 = 3 (ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника) ΔАВН: по теореме Пифагора ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4 ΔВНО: ВО = ВН · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3
3. АО⊥α, ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС на плоскость α, тогда ∠АВО = ∠АСО = 60°. ΔАВО = ΔАСО по катету и противолежащему острому углу (АО - общий катет и ∠АВО = ∠АСО = 60°), значит АВ = АС = 6.
Ось ординат - это ОУ? тогда решу. Эта точка будет именть координату 0 по х. Ее координаты (0; у) Расстояние от этой точки до (-3;8) = корень из (9+(8-у)в квадрате) Расстояние от этой точки до (6;5) = корень из (36 + (5-у)в квадрате) Т.к. наша точка равноудалена от них, эти расстояния равны. Моно приравнять их и избавиться от корня: (9+(8-у)в квадрате) = (36 + (5-у)в квадрате) 9 + 64 - 16у + у в квадрате = 36+25-10у + у в квадрате 73-16у = 61 - 10у 12 = 6у у = 2 Эта точка (0; 2) Если речь шла об оси ОХ, то всё считается точно так же, только точка будет иметь координаты (х; 0)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
