Площадь основания пирамиды по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) S=√12*5*4*3=12√5 Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=1/2*P*r где P- периметр треугольника, r- радиус вписанной окружности, подставляем найденные значения 12√5=12*r r=√5 Объём пирамиды находится V=1/3*S*H подставляем известные величины 20=1/3*12√5*H H=√5 Двугранный угол при ребре основания равен линейному углу треугольника, образованного радиусом вписанной окружности, высотой пирамиды и отрезком, соединяющим вершину пирамиды с точкой, в которую проведен радиус. то равнобедренный прямоугольный треугольник (H=r=√5). Искомый угол 45 градусов..
Четырехугольник AMNP - параллелограмм, поскольку его противоположные стороны попарно параллельны по условию. Пусть PN=2x, MN=3x (из условия, что PN:MN=2:3). Рассмотрим треугольники АВС и PNC. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого: - угол С - общий; - углы А и CPN равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и PN секущей АС. Для подобных треугольников можно записать соотношение сходственных сторон: PN : AB = PC : AC. Отсюда РС= PN*AC:AB. РС=2х*15:10=3х, но и АР=3х также (противоположные стороны параллелограмма MN и АР равны). Тогда АР+РС=15 3х+3х=15 х=2,5 АР=MN=3*2.5=7.5 см; AM=PN=2*2.5=5 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
