1) В прямоугольном треугольнике АВС <C=90°, <B=60° и <A=30° (90°-60°). Найти надо катет АС (против <60°). Тогда гипотенуза АВ=2*СВ (катет СВ лежит против угла 30°). По Пифагору АС=√(4СВ²-СВ²)=СВ√3. Площадь тр-ка АВС = (1/2)* АС*СВ = СВ²√3/2 = 50√3/3. Отсюда СВ²=50*2/3, а СВ = √(100/3)=10/√3. Но АС=СВ√3 (смотри выше). Мтак, искомый катет АС = (10/√3)*√3 = 10. 2) Касательные к окружности с центром 0 в точках A и B пересекаются под углом 72 градуса. найдите угол ABO. То есть касательные пересекаются под углом 72° (предположим, в точке С). Точки касания - А и В. Центр О. Значит в четырехугольнике ОАСВ угол АОВ=108°. Треугольник ОАВ равнобедренный, так как АО и ВО - радиусы. Тогда исклмый угол АВО = (180°-108°):2 = 36°
Треугольная пирамида. Известна сторона основания а = 8√3 ≈ 13,856406 см. Известна высота пирамиды Н = 6 см.
tg α Угол накл. боков. грани к основан. α=arc tg1.5 = 0,982794 радиан = 56,309932 градуса. tgβ Угол накл. боков. ребра к основ. β = arc tg 0.75 = = 0,643501 радиан =36,869898 градуса. Высота треугольника в основании h = a*cos30 = 12 см Площадь основания So = а²√3/4 = 83,138439. Периметр Р = 3а = 41,569219. Площадь бок.пов. Sбок = (1/2)РА = 149,87995. Апофема А = 7,2111026.
Полная поверхность S = 233,0184 см². Бок.ребро L = 10. Объём V = 166,2769 см³.
Основа решения - свойство правильной треугольной пирамиды: проекция бокового ребра на основание равн(2/3) высоты h основания, а проекция апофемы - (1/3)h.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
