Запишите теорему математически для рисунка выше. Если АС=?, ВС=? и угол С=?, то треугольник АВС=?.
!!

А(-2;1), В(9;3) и С(1;7)
Уравнение окружности с центром в точке (X₀; Y₀) и радиусом R имеет вид
(x - X₀)² + (y - Y₀)² = R²

A(-2;1):    (-2-X₀)² + (1-Y₀)² = R²  ⇔  
     1)  X₀² + 4X₀ + Y₀² - 2Y₀ + 5 = R²
B(9;3) :    (9-X₀)² + (3-Y₀)² = R²   ⇔ 
     2)  X₀² - 18X₀ + Y₀² - 6Y₀ + 90 = R²
C(1;7) :    (1-X₀)² + (7-Y₀)² = R²   ⇔
     3)  X₀² - 2X₀ + Y₀² - 14Y₀ + 50 = R²

Получилась система из трёх уравнений с тремя неизвестными.
Из первого уравнения вычесть второе:
4)  22X₀ + 4Y₀ - 85 = 0
Из первого уравнения вычесть третье:
6X₀ + 12Y₀ - 45 = 0  | :3
5)  2X₀ + 4Y₀ - 15 = 0
Вычесть из  четвертого уравнения пятое: 
20X₀ - 70 = 0
X₀ = 3,5   Подставить в пятое уравнение:
2*3,5 + 4Y₀ - 15 = 0
4Y₀ = 8   ⇒      Y₀ = 2

Подставить   X₀ = 3,5   и   Y₀ = 2  в  уравнение для точки A(-2; 1)
R² = (-2 - 3,5)² + (1 - 2)² 
R² = (-5,5)² + 1 = 31,25

Уравнение окружности
(x - 3,5)² + (y - 2)² = 31,25

Дано: 
ΔABC
∠C=90°
∠A=30°
CD=h
BD=7

рассмотрим ΔABC
если ∠A = 30° и ∠C = 90° 
⇒ ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 90° - 30° = 60° (сумма углов треугольника равна 180°)
рассмотрим ΔBCD
если ∠D = 90° и ∠B = 60°
⇒ ∠BCD = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 90° - 60° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)
если DB = 7 и ∠BCD = 30° ⇒ BC = 2BD = 7 × 2 = 14 (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
рассмотрим ΔABC
∠A = 30° и BC = 14
⇒ AB = 2BC = 14 × 2 = 28 (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
ответ: 28 см