2.7. Дан параллелепипед ABCDA,B,C,D,. Выразить векторы AC,, A,C, BD, B,D через векторы а = AB, b = AD и = AA,
2.8. Дан параллелепипед ABCDA B C,D,. Прямые AC и BD пересека-
ются в точке О. Выразить векторы OА, OB, OC, и OD, через векторы
ä=AB,b=AD,E=AA,
2.9. При каком значении х векторы ã(x;2;-4) и b(3;-6;12) коллине-
арны?
2.10. Даны точки M(0;3), N(2;1), P(5;-1), Q(9;-3). Доказать, что четы-
рехугольник MNPQ является трапецией.

Решение в приложенном рисунке.
Вектора.
СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).
РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).

1.серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке О так, что расстояние от этой точки до стороны AC равно 8. найдите длину отрезка CO если AC= 30

2.сторона MP треугольника mkp равна 24. серединные перпендикуляры к сторонам этого треугольника пересекаются в точке D причём DP= 13. Найдите расстояние от точки D до стороны MP

3.серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке О. на стороне BC основанием серединного перпендикуляра является точка K. известно что OK= 9, KC= 12. Найдите АО

1. 32

2. 13

3. 21

4. 15

4.серединные перпендикуляры к сторонам треугольника ABC пересекаются в точке О. расстояние от точки О до стороны АС равно 6 см, а до стороны BC равно 8 см. отрезок OB имеет длину 10 см. найдите сторону AC ответ дайте в сантиметрах

1. 12 см

2. 6 см

3. 8 см

4. 16 см

5. В треугольнике ABC серединные перпендикуляры пересекаются в точке О. Известно, что угол AOC равен 120 ГРАДУСОВ, АС =30 Найдите OB. ответ дайте в сантиметрах

1.

2.

3.

4.