Задание пространственных фигур уравнения и и неравенствами.
Шар
x^2 + y^2 + z^2 <= R^2
Для сферы (поверхности шара) будет равенство. Также и в остальных.
Эллипсоид
x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 <= 1
Конус
x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 <= 0
Однополостный гиперболоид
x^2/a^2*+ y^2/b^2 - z^2/c^2 <= 1
Двуполостный гиперболоид
x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 <= - 1
Эллиптический параболоид
x^2/p + y^2/q <= 2z
Гиперболический параболоид
(x-x0)/√p = (y-y0)/(+-√q) = (z-z0)/(x0/√p -+y0/√q)
Это незамкнутая поверхность, поэтому здесь только равенство.
Эллиптический цилиндр
x^2/a^2 + y^2/b^2 <= 1
Гиперболический цилиндр
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
Параболический цилиндр
x^2 = 2py
Уравнения плоскости.
Общее уравнение плоскости
Ax + By + Cz + D = 0
Нормальное уравнение
cos a*x + cos b*y + cos c*z - p = 0
Здесь a, b, c - это углы альфа, бета и гамма. Должно выполняться условие:
cos^2 a + cos^2 b + cos^2 c = 1.
Уравнение в отрезках
x/a + y/b + z/c = 1
Здесь a, b, c - это отрезки, которые плоскость отсекает на осях.
Если плоскость проходит через О(0; 0; 0), то её этим уравнением задать нельзя.
Задача "Найдите сторону основания пирамиды" без уточнения какая именно пирамида ---некорректна...
Можно предположить, что стороны основания равны (т.к. ничего не сказано о их отличиях...)
т.е. допускаем, что в основании равносторонний треугольник...
и предположим, что пирамида правильная (об этом тоже ничего не сказано...), т.е. основание высоты пирамиды попадает в центр треугольника АВС...
обозначим пирамиду SABC, SK ---апофема боковой грани, ВК ---высота и медиана основания, SO ---высота пирамиды...
tg(SKB) = 7.5 = SO / KO (по определению тангенса)
SO = 7.5*KO = 30*V3
KO = 30*V3 / 7.5 = 4*V3
если в основании правильный треугольник, то О делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины, т.е. ОК = ВК/3
ВК = 3*ОК = 12*V3
медиана равностороннего треугольника = а*V3 / 2, где а ---сторона треугольника
12*V3 = а*V3 / 2
a = 24 ---искомая сторона основания...
