Р “И
Puc 6.2
Рис. 6.19
ме
Рис. 6.18
В В
Через довільну
АА, а, яка перети
Точка А проектует
Аналогічно във
Рис. 6.17
Рис. 6.16
А.
R
D
Р.
M
R
1.
Н.
Відрізок г
або в точ
Якщо А
πιο Α.
R
M
м
2.
Мепл.В2
Рис. 6.24
Рис. 6.23
Рис. 6.21
Рис. 6.22
Puc- 62
3.
MB
B.
C.
В.
B.
1 •?
Наслід
B,
А.
А.
1 м.
в .
PC
M
(D.
C
Р.,
А.
M,
D
B
•R
D
-
Якщо
4.
C
Р.
B
B
то и
R
A
A
р
A
Rєпл. АВС
A
M впл. А,В,С,
M єпл. А,В,С,
Рис. 6.28
Рис. 6.29
Репл. ААВ
R єпл.А,В
M єпл.DD
Рис. 630
Рис. 6.26
Рис. 6.27

Теорема косинусов для треугольника AМC

AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC

Теорема косинусов для треугольника BМC

BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2

AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC

АМ и ВM знаем

2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC

4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC

Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.

Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120

4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60

4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2

4+2*CM=100-10*CM

12*CM=96

СМ=8

ответ: 8

7

Теорема косинусов для треугольника AМC

AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC

Теорема косинусов для треугольника BМC

BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2

AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC

АМ и ВM знаем

2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC

4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC

Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.

Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120

4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60

4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2

4+2*CM=100-10*CM

12*CM=96

СМ=8