Площади подобных треугольников равны 175 см2 и 252 см2. Одна из сторон первого треугольника равна 15 см. Чему равна сходственная сторона второго треугольника.

Т.к. один из углов равен 30 градусов, то следовательно другой угол 150 градусов(прилежащий к одной стороне с углом в тридцать градусов). опустим высоту из угла равного 150 градусов, получим прямоугольный треугольник, высота которого будет равно половине гипотенузы, т.к. один из углов треугольника равен 30 градусов, т.е. он будет равен 6 см. ну все подставляем в формулу, площадь бкдет равно 120 см. это если основание равно 20 см , а если основание равно 12, т овсе так же аналогично и площадь будет равна так же 120 см квадратных.

Условие: Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, причем сторонам BC и АС соответствуют стороны B₁C₁ и А₁С₁. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АC=28 см, АB=49 см, В₁С₁=24 см, А₁С₁=16 см.

Дано:

ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁, АC=28 см, АB=49 см, В₁С₁=24 см, А₁С₁=16 см.

Найти: ВС, А₁В₁.

Так как по условию треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, то можем составить отношения сходственных сторон:

AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁

1.  BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁

BС = (AC/A₁C₁) * B₁C₁ = (28/16) * 24 = (7/4) * 24 = 42 см

2.  AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁

A₁B₁ = (В₁C₁/ВC) * AB = (24/42) * 49 = (4/7) * 49 = 28 см

ответ: BC=42 см, A₁B₁=28 см.