к-середина сторони ромба мк=12 см- перпендикуляр проведений до площини ромба побудуйте перпендикуляри проведені з точоки м жо діагоналей ромба знайдіть довжини цих перпендикулярів якщо сторона ромба дорівнює 20 см а кут 60°

Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=8, радиус=2*корень3, проводим перпендикуляры в точки касания ОН на АД и ОМ на АВ, ОН в квадрате=АН*НД - (это уравнение получается из отношения сторон подобных треугольников,  треугольник АОН подобен треугольнику НОД как прямоугольные по равным острым углам - угол АОН=90-1/углаА=90-30=60, уголНДО)=1/2 углаД=(180-60)/2=60, тогда АН/ОН=ОН/НД или ОН в квадрате=АН*НД), НД=х, АН=8-х, 12=(8-х)*х, х в квадрате-8х+12=0, х=(8+-корень(64-4*12))/2=8+-4/2, х1=2=НД, х2=6=АН, АН=АМ-как касательные проведенные из одной точки=6, треугольник АМН равнобедренный, но уголА=60, а уголАМН=уголАНМ=(180-60)/2=60, треугольник равносторониий, МН=АН=АМ=6

u nas ravnobedrenniy treugolnik, togda ostavshiesya ugly budut ravny drug drugu, a znachit ravny 30 (180 - 120 = 60 /2 = 30)

esli provesti liniyu ot vershiny ugla vniz perpendikulyarno k osnovaniyu, togda u nas poluchitsya 4to vershina podelitsya na 60 i 60 gradusov (30 ugol mejdu osnovaniyem kotoryi my nashli nedavno, 90 ot liniii i ostaetsya tolko 60 v vershine).

osnova podelilas na dve odinakovye chasti , toest b/2 (ona stoit naprotiv 60 gradusov), togda vysota budet ravna (b * koren3)/6

4to by naiti storonu , kotoraya nam nujna ispolzuem pifagor : (b/2)"2 + ((b*koren3)/6)"2 

v otvete poluchim : (b*koren3)/3