Четырёхугольники. Внутренние и внешние углы четырёхугольника
Ha
1. Найдите градусные меры неизвестных углов четырёхугольни
(рисунок 1).
В.Решите с объяснением
111°
V
о
No899
50°
96°ук
487°
1177
Пр
8
Рисунок 1
10.
2. Найдите внутренние и внешние углы четырёхугольника АВСІМ
Ладыжникова

Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности))
известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы.
в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10
высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10)
h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18
h = 4*3 = 12

Для наглядности лучше   величина острого  угля  ∡B = ∡D  взять  

маленькой .

* * * * * * α =60°  просто  

Допустим  вершина В центр поворота  (как на  рисунке)

B  (неподвижно: В₁ ≡ B )

A → A₁  

(радиус поворота R₁ =BA = a :сторона ромба,угол пов. ∡ABA₁ = α )

т.к.  α =60°  на дуге отмечать точку  A₁ ,исходя  AA₁  =R₁ =a

C → C₁  (радиус поворота R₂ =BC=BA =R₁ )

* * * опять т.к.  α =60°  на этой дуге отмечаем точку  C₁ , исходя

CC₁=R₂  = BC=a * * *

D → D₁  (радиус поворота R₃ =BD :  диагональ)

* * *   на этой дуге отмечать точку  D₁ , исходя  DD₁=R₃  = BD * * *

Ромб B₁A₁D₁C₁  образ  ромба BADC   * * *  B₁A₁D₁C₁  = BADC  * * *  

Bсе  

(если ∡B = ∡D= α =60° , то A→C    B₁A₁ ≡ BC )