Діагональ квадрата ABCD дорівнює 7 см. Пряма, яка проходит через точку А перпендикулярно до діагоналі AC, перетинає прямі BCі CD в точках E i F Знайдіть EF

я сейчас объясню..

1.во первых нужно знать что такое равнобедренный треугольник. 

равнобедренный треугольник-это треугольник, у которого углы при основании и боковые стороны равны. (рис.1)

Из этого определения нам понадобится толь то, что боковые стороны равны.

2. Ещё нам нужно знать что такое периметр.

Периметр- это сумма длин всех сторон(рис.2)

3. Приступим к решению задачи:

мы знаем, что периметр равен 1метру. треугольник равнобедренный.Значит сумма боковых сторон будет равна 1-0.4=0.6м

значит сумма боковых сторон равна 0.6м,из этого следует, что одна боковая сторона равна 0.6:2=0.3(рис.3)

 

Треугольники AMC и BMC подобны. В подобных треугольниках углы попарно равны.  ∠АМС=∠ВМС - по условию.  ∠ВСМ≠∠АСМ в противном случае дуга АД  была бы равной дуге АД,  что в свою  очередь  ведет  к равенству дуг СВД и  САД.  Из этого получим,  что  СД - диаметр окружности,  перпендикулярный хорде.  Тогда получим,  что АМ=МВ,  что противоречит условию задачи.
  Значит ∠ВСМ=∠САМ.  Составим отношение сходственных сторон в подобных  треугольниках. АС/СВ=СМ/МВ=АМ/СМ.  В два последних  отношения подставим известные  данные,  получим  СМ/9=4/СМ,  СМ²=36,  СМ=6
  Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.  АМ*МВ=СМ*МВ

4*9=6*х,      х=6
  СД=СМ+МД=6+6=12(см)