Четырехугольник можно описать вокруг окружности только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Пусть коэффициент отношения сторон будет х,
тогда
одна пара противоположных сторон будет 2х и 18х, одна сторона из другой пары сторон 13х, вторая сторона этой пары будет
2х+18х-13х=7х,
так как суммы противоположных сторон такого описанного четырехугольника равны, то периметр можно записать как
20х+20х =20
40х=20
х=0,5
Большей будет сторона с большим числом в отношении, т.е сторона 18*0.5
Большая сторона равна 9
1)Площадь=60. Периметр = 34
2)S=1/2*6*8=24 см²
чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:
√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5
Р=5*4=20 см
4)
теорема:Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Исходя из этой теоремы мы получаем: АМ*МВ=СМ*СD
подставляем и находим, 12*10=СМ*СD
СМ*СD=120(1)
так как Dc=23 то мы DC можем представить как CM+DM=23
выражаем отсюда DM, DM=23-CM(2)
теперь второе выражение подставляем в первое:
CM*(23-CM)=120
120=23CM-CM²
CM²-23CM+120=0
решая квадратное уравнение мы получаем: CM=15 DM=8
5)центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус равен двум
радиус вписанной в шестиугольник окружности r=(a*корень из 3)/2 отсюда выражаем сторону a=2r/(корень из 3)
подставим занчение радиуса a=4/(корень из 3)
