1. Стороны прямоугольно-треугольной пирамиды b см. Расстояние от стенки большой подошвы до противоположной крыши маленькой подошвы - 7 см. А) площадь строительной поверхности усеченной пирамиды; Б) Найдите общую площадь поверхности.

Гипотенуза АВ

АВ = 6

Высота СН

Медиана СМ

Площадь

S = 1/2*AB*CH = 9/2

1/2*AB*CH = 9/2

6*CH = 9

CH = 3/2

MB = МС = МА = 1/2*AB = 3

Площадь треугольника МСВ через сторону и высоту к ней

S(MCB) = 1/2*MB*CH = 1/2*3*3/2 = 9/4

Площадь треугольника МСВ через две стороны и угол меж ними

S(MCB) = 1/2*MB*MC*sin(∠CMB) = 1/2*3*3*sin(∠CMB) = 9/4

1/2*3*3*sin(∠CMB) = 9/4

sin(∠CMB) = 1/2

∠CMB = 30°

Опишем окружность вокруг ΔАВС

∠СМВ - центральный
∠САВ - вписанный, опирающийся на ту же дугу. И он в 2 раза меньше центрального

∠САВ = 30/2 = 15°
В ΔАМС
АМ = МС - треугольник равнобедренный
∠САМ = ∠АСМ = 15°
--------
СД - биссектриса, делит исходный угол в 90° пополам
∠ДСВ = 90/2 = 45°
-------
И теперь можно найти угол между биссектрисой и медианой

∠МСД = 90 - ∠АСМ - ∠ДСВ = 90 - 15 - 45 = 30°

Думаю, здесь имеется в виду, что сей угол равен 90 градусов. Почему так считаю:

1. Для начала заметим, что прямые ДО и ВС скрещивающиеся. Также по условию дано, что треугольник АВС в основании является равносторонним. 

2. Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно построить параллельно одной из них такую вс прямую, чтобы она пересекала вторую из пары скрещивающихся. В нашем случае можем провести параллельно ВС через центр основания О, некую прямую, назовём её условно буквой х.

3. Прямая х и прямая ДО пересекутся в точке О, потому что это общая точка для обеих прямых. Теперь смотрим на угол между ними. Это будет прямой угол, потому что проекция ДО на плоскость основания - есть высота треугольника АВС.

4. Отсюда делаю вывод: угол между прямыми х и ДО равен 90 градусов, следовательно между ВС и ДО тоже 90 градусов.