Яке з поданих тверджень є неправильним? Виберіть одну відповідь:
1.якщо сума кутів однієї пари різносторонніх кутів дорівнює сумі кутів другої пари, то прямі не паралельні
2.якщо сума односторонніх кутів не дорівнює 180º, то прямі не паралельні
3.якщо відповідні кути не рівні, то прямі не паралельні
4.якщо різносторонні кути не рівні, то прямі не паралельні

1)
Данный треугольник - равнобедренный, т.к. в нем второй угол тоже 45 градусов.

Треугольник, образованный средними линиями, будет подобен исходному,
т.к. катеты нового в точке пересечения с серединой гипотенузы образуют прямой угол, а сами катеты равны половинам исходных.
Коэффициент подобия равен 2 (средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна).

Длину катетов равнобедренного прямоугольного треугольника найдем по формуле:
с²=2а², где с - гипотенуза, а - катеты
64=2а²
а²=32
а=4√2 см
Периметр большего треугольника равен
8+2*4√2=8(1+√2) см
Периметр треугольника, образованного средними линиями, относится к периметру исходного так же , как средние линии относятся к сторонам, которым они параллельны.
т.е 1:2
Периметр получившегося треугольника -
8(1+√2):2=4(1+√2) см
--------------------
2)
В треугольнике медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Смотрим рисунок.
Точка пересечения медиан отмечена О, пересечение медианы со стороной АС - М
со стороной ВС - К.
Дано:
АВС- равнобедренный треугольник.
ВО=14
АО=25

ОМ=ВО:2=7 см
Рассмотрим треугольник АОМ.
Он прямоугольный, т.к. в равнобедренном треугольника медиана=биссектриса=высота,если проведена к основанию.
По теореме Пифагора найдем АМ - половину АС.
АМ =√(25²-7²)=24
АС=24*2=48
ВМ=ВО:2*3=14:2*3=21
АВ=√(24²+21²)=≈31,89 см
АВ=ВС=≈31,89

не знаю правильно или нет, но я попробую решить

назовём треугольник ABC (угол С=90 градусов)

известно, что центр вписанной окружности находится в центре гипотенузы ( назовём эту точку D), тогда AD=DB

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда AC=AD=DB

в треугольнике ACD угол DAC=90-уголCBA=60 градусов. также в этом треугольнике AC=AD, тогда треугольник равнобедренный, углы при основании равны

угол ACD= углу CDA=(180-60)/2=60 градусов

значит все углы в треугольнике равны, значит треугольник равносторонний

угол ADC=60 градусов, значит угол CDB=180-60=120 градусов

ответ: 60, 120 градусов