Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.
Ускорение (а), скорость (V), ускорение свободного падения (g).
Дайте определения вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.
Вектор - это отрезок имеющий направление. Вектор называется нулевым, если его начало совпадает с его концом, (т.е. длина 0)
Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?
Длина ненулевого вектора не равна 0, и его начало не совпадает с его концом. Длина нулевого вектора равна 0.
Какие вектора называются коллиниарными? Изобразите на рисунке сонаправленные вектора a и b и противоположно направленные вектора c и d.
Вектора коллинеарны, если они параллельны, (или лежат на одной плоскости).
Дайте определения равных векторов.
Вектора равны, если они сонаправлены и их длины равны.
Только так, не забудь на рисунке вектора над буквами подписать
1 вариант.
1) Если известны высота призмы и её диагонали (это катет и гипотенуза прямоугольного треугольника), то находим второй катет в треугольниках, составленных из Н = 2 см, D1 = 8 см D2 = 5 см.
Получаем диагонали ромба в основании призмы.
d1 = √(8² - 2²) = √(64 - 4) = √60 = 2√15 см.
d2 = √(5² - 2²) = √(25 - 4) = √21 см.
Зная диагонали основания, находим его сторону.
а = √((d1/2)² + (d2/2)²) = √(15 + (21/4)) = √(81/4) = 9/2 = 4,5 см.
2) Дано диагональное сечение куба с площадью, равной 49√2 см².
Его площадь равна: S = ad = a*(a√2) = a²√2.
Приравняем: a²√2 = 49√2, отсюда а = √49 = 7 см.
Диагональ куба определяется по формуле:
D = a√3 = 7√3.
