480,5 ед²
Объяснение:
<А=<С=45°, свойство параллелограма
ВС=АD=31, свойство параллелограма
∆АВD- равнобедренный треугольник по условию
Проведем высоту ВН, которая будет также медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АBD
AH=HD
AH=AD/2=31/2=15,5ед
∆АНВ- прямоугольный треугольник
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<ВАD+<ABH=90° →
<ABH=90°-<BAD=90°-45°=45°
∆AHB- равнобедренный треугольник углы при основании равны.
АН=ВН.
S(ABCD)=BH*AD=15,5*31=480,5ед²
