1) Луч МD – биссектриса угла М. На сторонах угла М отмечены точки Е и С так, что МDЕ = МDС . Докажите, что МЕ = МС .
2) В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

1 задача.

Дано: ∠EMD = ∠CMD;  ∠EDM = ∠CDM;

Доказать: ME = MC

Доказательство: 1. MD (общая сторона). 2. ∠EMD = ∠CMD(по условию). 3. ∠EDM = ∠CDM(по условию) ⇒ ▲EMD = ▲CMD(по УСУ) ⇒ ME = MC(как соответственные).

2 задача.

P = 48cm

1)48 : 12 * 2 = 8(cm) - длина основания треугольника

2) 48 : 12 * 5 = 20(cm) - длина боковой стороны(боковые стороны у равнобедренного треугольника равны, значит они обе 20cm

ответ: 8см - основание треугольника, 20см - длины боковых сторон.