мде)
Дано: треугольник ABC, AB = 9 см, AC = 40 см
Найти: BC, углы B и C.
Решение: 1) BC^2 = AB^2 + AC^2 - по теореме Пифагора
BC = кореньквадратныйиз(9^2 + 40^2) = кореньквадратныйиз(81 + 1600) = корень квадратный из(1681) = 41
2) Углы можно найти многими Так например:
sin B = AC / BC = 40 / 41 = 0,9756
sin C = AB / BC = 9 / 41 = 0,2195
Угол B = 77.32
Угол С = 12.68
Это я нашёл по калькулятору арксинусов. Устно это не найдешь)
В 8-9 классах это обычно находят либо на калькуляторе, либо по таблице брадиса. Что такое арксинус в таких классах ещё мало кто знает(по программе не положено), поэтому записывать ответ в арксинусах уж точно нельзя. =)
Можно перевести значения углов после запятой в минуты(в шестидесятитеричную систему счисления)
32 - 100
x - 60
x = 19,2, округляем = 19
68 - 100
x - 60
x = 40,8 , округляем = 41
Получаем такие значения углов
B = 77 градусов 19 минут = 77°19'
C = 12 градусов 41 минута = 12°41'
=)
Объяснение:
Тригонометрія для трикутника
У трикутнику авс кут а дорівнюе 60 градусів кут с дорівнюе 30 градусів АВ = 4 корінь квадратний 3. знайдіть сторону вс
Ми можемо використовувати тригонометрію для знаходження сторони ВС.
Спочатку знайдемо сторону АС, використовуючи тригонометричні співвідношення в правильному трикутнику:
cos 60° = AC / 4√3
AC = 4√3 * cos 60° = 2 * 4 = 8
Тепер знайдемо сторону BC, використовуючи тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику:
tan 30° = BC / AC
BC = AC * tan 30° = 8 * 1/√3 = 8/√3 * √3/√3 = 8√3/3
Тому сторона ВС дорівнює:
BC + AC = 8√3/3 + 8 = 8(√3/3 + 1) ≈ 10.62
Отже, сторона ВС приблизно дорівнює 10.62.
