Площадь трапеции равна: S = (a + b) * h/2.
Найдем высоту нашей трапеции:
h = 2S/(a + b),
h = 272 : 34,
h = 8.
Боковая сторона равнобедренной трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, один их катетов которого равен высоте трапеции h, а второй половине разности оснований (a - b)/2.
Катеты будут равны: h = 8, (a - b)/2 = (23 - 11)/2 = 6. С теоремы Пифагора найдем боковую сторону трапеции:
l² = 8² + 6²,
l² = 100,
l = 10.
ответ: l = 10.
