Какой угол, если соотношение углов прямоугольника 6: 7: 8: 9

Расстояния от точки М до вершин квадрата одинаковы и равны 3 см

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Сторона квадрата а = 4см.

Диагональ квадрата d = a√2 = 4√2 (см)

Половинки диагоналей квадрата ОА = ОВ = ОС = ОК = d/2 = 2√2 cм

Рассмотрим прямоугольный ΔМОС

По теореме Пифагора МС² = ОМ² + ОС² = 1² + (2√2)² = 9

Тогда МС = √9 = 3 (см)

Поскольку проекции  на плоскость АВСК наклонных МА, МВ, МС и МК, которыми являются половинки диагоналей, равны между собой, (ОА = ОВ = ОС = ОК), то и наклонные тоже равны МА = МВ = МС = МК = 3см.

Дан треугольник АВС, стороны которого равны:
АВ = 10 см, ВС =17 см и АС =21 см.
Из вершины большего угла В проведён перпендикуляр ВМ к его плоскости, равный 15 см. 
Найти расстояние от конца этого перпендикуляра лежащего вне плоскости треугольника до большей стороны треугольника (АС).

Находим площадь треугольника по формуле Герона:
- полупериметр р = (10+17+21)/2 = 48/2 = 24.
- S = √(24*14*7*3) = √ 7056 = 84.
Теперь находим высоту из точки В к стороне АС:
hb = 2S/b = 2*84/21 = 8.
Отсюда определяем искомое расстояние L от точки М до стороны АС.
L = √((hb)² + BM²) = √(64 + 225) = √289 = 17.