В параллелограмме точка пересечения диагоналей является точкой симметрии и делит на 4 равных треугольника. Пересечение средних линий параллелограмма делит его на 4 равных параллелограмма, следовательно центр пересечения диагоналей совпадает с центром пересечения серединных линий.
Соединим О с серединой E стороны ВС.(ВСIIAD) OF=OE=7(FE-средняя линия =2*7=14). ОR=ОF+2=7+2=9, так же обозначим середину К стороны CD (СDIIAB) отрезок КR является средней линией ОК=OR=9 (КR=9*2=18)
Сумма средних линий параллелограмма равна половине периметра, значит периметр параллелограмма равен
Р=2(14+18)=2*32=64
допустим, что в день изготавливали х деталей (начальная производительность)
у дней - должны были работать,
но у=216/х
по новой норме они сделали (232-3х) деталей и отработали (232-3х)/(х+8) дней, тогда в сумме с тремя днями это составило ((216/х)-1) день,
согласно этим данным можно составить уравнение:
3+(232-3х)/(х+8)=(216/х)-1 ⇒
х²+48x-1728=0
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня, но нам нужен только положительный
(д./д.) - изготавливала бригада.
24+8=32 (д./д.) - стала изготавливать бригада.
ответ: 32 детали в день стала изготавливать бригада.
