1. В основании прямоугольного параллелепипеда — квадрат, сторона которого в пять раз меньше высоты параллелепипеда. Найди сторону основания, если объём параллелепипеда равен 3645. 2. Каждое из измерений одного прямоугольного параллелепипеда больше измерений другого в четыре раза. Во сколько раз объём первого параллелепипеда больше объёма второго?

1. Давайте обозначим длину стороны квадрата в основании прямоугольного параллелепипеда как "а", а высоту параллелепипеда - "h".
По условию, сторона квадрата a = h/5.
Также, по формуле объема параллелепипеда V = a * a * h, где V - объем параллелепипеда.
Подставим полученное выражение для a в формулу объема:
3645 = (h/5) * (h/5) * h.
Упростим данное уравнение:
3645 = (h^2 * h) / 25
Умножим обе части уравнения на 25, чтобы избавиться от знаменателя:
3645 * 25 = h^3
Далее найдем кубический корень из обоих частей уравнения:
h = ∛(3645 * 25)
h ≈ ∛(91125)
h ≈ 45
Теперь найдем сторону квадрата a, подставив найденное значение h в формулу a = h/5:
a = 45/5
a = 9
Таким образом, сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 9.

2. Обозначим измерения первого прямоугольного параллелепипеда как a, b и c, а измерения второго параллелепипеда - d, e и f.
По условию задачи, каждое из измерений первого параллелепипеда больше измерений второго в 4 раза. Математически это можно записать следующим образом:
a = 4d
b = 4e
c = 4f
Объем параллелепипеда можно найти по формуле V = a * b * c.
Подставим значения измерений первого параллелепипеда в формулу объема:
V1 = (4d) * (4e) * (4f)
V1 = 64def
Аналогично найдем объем второго параллелепипеда:
V2 = d * e * f
Теперь найдем во сколько раз объем первого параллелепипеда V1 больше объема второго V2:
V1/V2 = (64def) / (def)
V1/V2 = 64
Таким образом, объем первого параллелепипеда больше объема второго в 64 раза.