Впрямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, - вопрос №207003712 от ггвв 30.01.2021 10:33

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм. найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.

ггвв · Answer

По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
a=12;c_a=6;

$b= \sqrt{24^2-12^2}= \sqrt{576-144}= \sqrt{432}=12 \sqrt{3};$
b^2=c*c_b;c_b=432:24=18

ответ: второй катет 12√3, гипотенуза 24 и проекцию второго катета на гипотенузу 18.