Так как длины отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, то AR = AP, BP = BQ, CQ = CR.
Для удобства обозначим попарно равные отрезки AR = AP = X, BP = BQ = Y, CQ = CR = Z.
Тогда:
АВ = Х + Y = 10. (1).
AC = X + Z = 5. (2).
BC = Y + Z = 12. (3).
Решим систему их трех уравнений методом сложения.
Вычтем из первого уравнения второе.
(X + Y) – (X +Z) = 10 – 5.
Y – Z = 5.
Прибавим третье уравнение к последнему.
(Y + Z) + (Y – Z) = 12 + 5.
2 * Y = 17.
Y = 17 / 2 = 8,5 cm.
Подставим значение Y и найдем X и Z.
Х + 8,5 = 10.
Х = 10 – 8,5 = 1,5 см.
Z = 12 – Y = 12 – 8,5 = 3,5 cм.
Тогда: AR = AP = 1,5 см, BP = BQ = 8,5 см, CQ = CR = 3,5 см.
ответ: AR = AP = 1,5 см, BP = BQ = 8,5 см, CQ = CR = 3,5 см.
Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Параллельные стороны трапеции ( BC и AD ) называются основаниями трапеции, а не параллельные ( AB и CD ) - боковыми сторонами. Перпендикуляр ( BH ), проведенный из любой точки одного основание к другому основанию или его продолжению называется высотой трапеции.
Теория: Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны, называется трапецией. Параллельные стороны трапеции называются её основаниями. ... Трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, называется прямоугольной трапецией.
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной трапецией (реже равнобокой или равнобочной трапецией). Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.
Объяснение:
вроде все правильно
