158. Высота и радиус основания цилиндра соответственно равны 5 см и 10 см. Концы отрезка длиной 13 см лежат на кругах разных оснований цилиндра. Найти расстояния от оси цилиндра до прямой, содержащей этот отрезок.

Долго не вдаваясь в объяснения - имеем отношения отрезков, начиная с вершины - 1:2:3 (первый отрезок- одна часть, второй состоит из двух- две части, и третий -сторона начального треугольника-состоит из трех - три части)
Соответственно и основания трех треугольников будут относиться как 1:2:3 (по т. Фалеса)

если второе основание =2см ( а он состоит из 2-х частей) , тогда одна часть =1см, соответственно два других основания равны 1 и 3 см.
P.S.   специально не решал геометрически, т.к. это наиболее доступное решение. 

Пусть отрезки будут АВ=25 см с проекцией ВС  и МК=30 см с проекцией КЕ. 

Расстояние между параллельными плоскостями одинаково в любой точке и равно длине общего перпендикуляра между ними.

Тогда ∆ АВС и ∆ МКЕ прямоугольные  с прямыми углами С и Е. 

Выразим по т.Пифагора АС из ∆ АВС

АС²=АВ²-ВС²

МЕ²=МК²-ЕК²   

АС=МЕ. 

АВ²-ВС²=МК²-ЕК²

Пусть ВС=х

625-х²=900-х²-22х-121 ⇒

-900+625+121= х²-х²-22х Проведя необходимые вычисления, получим 

22х=154 ⇒   х=7

Из ∆ АВС по т.Пифагора АС=24- это расстояние между плоскостями.

Искомый угол АВС. 

sin∠ABC=АС:АВ=24/25=0,96. Это синус угла 73°74'