1) АВ=ВС=7,04дм АС=4,04дм
2)ЕМ=MF=10, EF=15
3) АС=3м, АВ=ВС=2,4м
Объяснение:
1) Треугольник АВС равнобедренный, т.к. АВ=ВС
представляем АС=АВ-3дм
Р=АВ+ВС+АС=2АВ+(АВ-3дм)=2АВ+АВ-3дм=3АВ-3дм
АВ=(Р+3дм)/3=(18,12+3)/3=7,04дм
АС=7,04-3=4,04 дм
2)Треугольник равнобедренный т.к. ЕМ=МF, представляем сторону, как
EF=(3*ЕМ)/2
как в задаче выше P=2*ЕМ+EF=2ЕМ+(3*ЕМ)/2=(4ЕМ+3ЕМ)/2=7/2ЕМ
ЕМ=MF=(Р*2)/7=35*2/7=10
EF=10*3/2=15
3) так угол А=углу С, то треугольник АВС равнобедренный, значит
АВ=ВС=0,8АС
Р=2*0,8АС+АС=1,6АС+АС=2,6АС
АС=Р/2,6=7,8/2,6=3м
АВ=ВС=3*0,8=2,4м
Дано: АВС - рівнобедренний трикутник. ВМ - висота. D i E - середини АВ і ВС.
Довести: <DMB=<MBE
Доведення:
Розглянемо трикутники DMB i MBE
Висота в рівнобедренному трикутнику, проведена до основи, є одночасно бісектрисою і медіаною.
Тому
1) <АВМ=<СВМ.
(За умовою АВ=ВС, точки D i E ділять сторони навпіл, тобто AD=DB=BE=EC.)
2) DB=BE.
3) BM - спільна сторона.
Отже трикутники DMB i MBE рівні за першою ознакою рівності трикутників (дві сторони і кут між ними).
Оскільки трикутники рівні, то і всі їх кути рівні.
Доведено.
