1) Делаем рисунок прямоугольника KLMO. Чертим диагонали, которые пересекаются в точке пересечения( КМ∩BD=O). Проводим высоты. Рассмотри треугольник KLO - он равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Равнобедренный треугольник, у которого вершина равна 60 градусам, является равносторонним. Остальные углы у него будут по 60 градусов. Теперь, если KLO- равносторонний треугольник, LR в нм будет являться и медианой, и биссектрисой. Следовательно, KR=RO=5 см. KO= 10 см. Т.к. трeугольник KLO = NMO, то OS= OR= 5 см.
АВСД - трапеция, АС - биссектриса, АС⊥СД , Р(АВСД)=25 см , ∠Д=60° . ΔАСД - прямоугольный, ∠АСД=90° ⇒ ∠САД=90°-60°=30° , Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть СД=1/2*АД ⇒ АД=2*СД=2а (обозначим СД=а) . ∠САД=∠САВ, т.к. АС - биссектриса ⇒ ∠ВАД=30°+30°=60° ⇒ ∠Д=∠А=60° ⇒ АВСД - равнобедренная трапеция, тогда АВ=СД=а . ∠САД=∠АСВ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС. ∠АСВ=30° и ∠ВАС=30° ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ=АС=а Периметр трапеции Р=АВ+ВС+СД+АД=а+а+а+2а=5а 5а=25 ⇒ а=5 АВ=ВС=СД=5 см , АД=10 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
